Share | 

 

 2 bài mở đầu về đa thức

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Sun Apr 11, 2010 4:38 pm

avatar
ngidongchan

Em Vào Cấp I
Em Vào Cấp I

Xem lý lịch thành viên
Cung : Cự Giải
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 64
Tài khoản Tài khoản : 124
Được cảm ơn : 11
Sinh nhật Sinh nhật : 15/07/1994
Tuổi Tuổi : 23
Level: 23 Kinh nghiệm: 64%
Sinh mệnh: 64/100
Pháp lực: 23/100

Bài gửiTiêu đề: 2 bài mở đầu về đa thức

 
1) Xét các đa thức bậc hai P(x) = ax^2+bx+c. Sao cho -1<= P(x) <= 1 với mọi -1<=x<=1. Tìm max b -------
Đáp số : maxb = 1


2) Cho a, b, c là 3 số nguyên phân biệt và đa thức P(x) với hệ số nguyên sao cho P(a) = P(b) = P(c) = 2. Chứng minh phương trình P(x)-3=0 ko có nghiệm nguyên.
-----------------
Gợi ý : sử dụng 1 tính chất : P(a) - P(b) chia hết cho (a-b) với a, b nguyên.


Fri Apr 30, 2010 5:18 pm

avatar
Where there is a will, there is a way
quythanhkhuu

Pythagore
Pythagore

Xem lý lịch thành viên
Giới tính : Nam
Cung : Hổ Cáp
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 1304
Tài khoản Tài khoản : 2071
Được cảm ơn : 9
Sinh nhật Sinh nhật : 03/01/1994
Tuổi Tuổi : 23
Đến từ Đến từ : Ap 2 Huu Dinh_ Chau Thanh_Ben Tre
Châm ngôn Châm ngôn : Where there is a will, there is a way
Level: 23 Kinh nghiệm: 1304%
Sinh mệnh: 1304/100
Pháp lực: 23/100

Bài gửiTiêu đề: Re: 2 bài mở đầu về đa thức

 
Mình làm bài 2 nhé
Ta có P(x)-2=(x-a)(x-b)(x-c)g(x) với g(x) hệ số nguyên (1)
Nếu giả sử P(x)-3 có nghiệm t nguyên suy ra P(t)-3=0
(1) suy ra 1= (t-a)(t-b)(t-c)g(t) mà 1 không thể phân tích thành tích của 3 số nguyên tố phân biệt
Nên P(x)-3 không có nghiệm nguyên


Mon May 10, 2010 8:48 pm

avatar
ngidongchan

Em Vào Cấp I
Em Vào Cấp I

Xem lý lịch thành viên
Cung : Cự Giải
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 64
Tài khoản Tài khoản : 124
Được cảm ơn : 11
Sinh nhật Sinh nhật : 15/07/1994
Tuổi Tuổi : 23
Level: 23 Kinh nghiệm: 64%
Sinh mệnh: 64/100
Pháp lực: 23/100

Bài gửiTiêu đề: Re: 2 bài mở đầu về đa thức

 
Quý quả là trùm. Hoan nghênh quý giải đúng bài 2 nghe.
Bài 1 thì giải như vầy b = (P(1) - P(-1)) : 2,
=> b <= (1 - (-1)) : 2 => b<= 1 (xong rồi đó, hìhì). Đa thức 0,5x^2 + x - 0,5 thỏa đề bài.
Vậy maxb = 1. ngôi sao


Tue May 11, 2010 6:54 pm

avatar
Where there is a will, there is a way
quythanhkhuu

Pythagore
Pythagore

Xem lý lịch thành viên
Giới tính : Nam
Cung : Hổ Cáp
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 1304
Tài khoản Tài khoản : 2071
Được cảm ơn : 9
Sinh nhật Sinh nhật : 03/01/1994
Tuổi Tuổi : 23
Đến từ Đến từ : Ap 2 Huu Dinh_ Chau Thanh_Ben Tre
Châm ngôn Châm ngôn : Where there is a will, there is a way
Level: 23 Kinh nghiệm: 1304%
Sinh mệnh: 1304/100
Pháp lực: 23/100

Bài gửiTiêu đề: Re: 2 bài mở đầu về đa thức

 
Cho hỏi chút nhé . Tại sao lại có => b <= (1 - (-1)) : 2 . chỉ tao với


Wed May 12, 2010 6:06 pm

avatar
ngidongchan

Em Vào Cấp I
Em Vào Cấp I

Xem lý lịch thành viên
Cung : Cự Giải
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 64
Tài khoản Tài khoản : 124
Được cảm ơn : 11
Sinh nhật Sinh nhật : 15/07/1994
Tuổi Tuổi : 23
Level: 23 Kinh nghiệm: 64%
Sinh mệnh: 64/100
Pháp lực: 23/100

Bài gửiTiêu đề: Re: 2 bài mở đầu về đa thức

 
vì b = (P(1) - P(-1)) : 2, mà đề cho -1 <= P(x) <= 1 với x thuộc [-1,1], vì thế P(1)<=1, P(-1)>= -1, nên thay vào sẽ có b <= (1 +1) : 2 = 1. hìhì. dung la tui giai hoi van tat



Sponsored content



Level: Kinh nghiệm: %
Sinh mệnh: /100
Pháp lực: /100

Bài gửiTiêu đề: Re: 2 bài mở đầu về đa thức

 

 

2 bài mở đầu về đa thức

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
-‘๑’- Chuyên Toán Bến Tre 09-12 -‘๑’- :: -‘๑’-Những Nẻo Đường Tri Thức-‘๑’- :: -‘๑’-Toán-‘๑’- :: Đại Số-
Có Bài Mới Có bài mới đăngChưa Có Bài Mới Chưa có bài mới
Fixed and up by [A]dmin .
Copyright © 2007 - 2010, cHuYeNtOaN0912.fOrUm-vIeT.nEt .
Powered by phpBB2 - GNU General Public License. Host in France. Support by Forumotion.
Xem tốt nhất ở độ phần giải lớn hơn 1280x1024 và trình duyệt Firefox
Get Firefox Now Get Windows Media Player Now
Create a forum on Forumotion | © phpBB | Free forum support | Liên hệ | Report an abuse | Have a free blog with Sosblogs