-‘๑’- Chuyên Toán Bến Tre 09-12 -‘๑’- :: -‘๑’-Những Nẻo Đường Tri Thức-‘๑’- :: -‘๑’-Toán-‘๑’- :: Bất Đẳng Thức

Share |

Bài 76- Đề thầy Quí

Tue May 25, 2010 9:31 pm


	Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.

Bá Khả

Cauchy
Cauchy

Tiêu đề: Bài 76- Đề thầy Quí

Bài này có cái hay, nó là trường hợp n=4 của bài 72. Giải bài này trước, nó ngắn!

Trích dẫn:

Cho 4 số dương $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện:
(khoảng trắng) (khoảng trắng) $ab+bc+cd+da=1$
Tìm GTNN của biểu thức: $\sum\frac{a^3}{b+c+d}$

Giải:
Ta có:
$A=\sum\frac{a^3}{b+c+d}$ $=\sum\frac{a^4}{ab+ac+ad}$ $\geq^{Engel} \frac{(\sum{a^2})^2}{2\sum_{cyclic}ab}$
Mặt khác:
$\sum{a}^2$ $\geq\sum{ab}$ $=1$
và $\sum_{cyc}a^2$ $\geq \frac{2}{3}\sum_{cyclic}ab$
Do đó: $A\geq\frac{1}{3}$
Bài toán hoàn tất, với $a=b=c=d=\frac{1}{2}$ thì đẳng thức xảy ra.

RUBIK

3x3x3	4x4x4	5x5x5	Pyramix	Twist
Fastest:39.84s Average: 54.58s OH: 2min45s	Fastest:2min56s	Fastest: 9min8s	Fastest: 12.12s	Fastest: 8.33s

Sat May 29, 2010 12:55 pm


	Where there is a will, there is a way

quythanhkhuu

Pythagore

Tiêu đề: Re: Bài 76- Đề thầy Quí


	Bài này Khả giải hay quá. Sao lấy câu mắc cuoi72 quá " Ai là quythanhkhuu đâu'

Sat May 29, 2010 8:10 pm


	Tôi đã được học rằng, biết cách tha thứ cho người khác thôi chưa đủ, phải biết cách tha thứ cho bản thân mình.

Bá Khả

Cauchy
Cauchy

Tiêu đề: Re: Bài 76- Đề thầy Quí

quythanhkhuu đã viết:

Bài này Khả giải hay quá. Sao lấy câu mắc cuoi72 quá " Ai là quythanhkhuu đâu'

Có mỗi Quý thấy câu đó thôi... vui vẻ

Người ta thấy câu khác : cười lăn lộn

RUBIK

3x3x3	4x4x4	5x5x5	Pyramix	Twist
Fastest:39.84s Average: 54.58s OH: 2min45s	Fastest:2min56s	Fastest: 9min8s	Fastest: 12.12s	Fastest: 8.33s

Wed Jun 02, 2010 3:53 pm


	Dù cho điều gì xảy ra chăng nữa, cả những khi sầu muồn nhất , ta vẫn cảm nhận rằng thà yêu và thất tình còn hơn chẳng bao giờ biết nghĩa yêu đương.

truc_quynh_1994

Giáo Sư

Tiêu đề: Re: Bài 76- Đề thầy Quí


	Ủa? Vậy hả. hay hay hay! Sao mỗi người thấy một kkie63u zui vậy?

 Bài 76- Đề thầy Quí - http://chuyentoan0912.forum-viet.net/t511-topic Đây là một bài viết hay mà mình muốn gửi đến các bạn. Hăy ủng hộ cho 4rum chúng tôi nhé ^^!!!

Bài 76- Đề thầy Quí

Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:

Bạn không có quyền trả lời bài viết

-‘๑’- Chuyên Toán Bến Tre 09-12 -‘๑’- :: -‘๑’-Những Nẻo Đường Tri Thức-‘๑’- :: -‘๑’-Toán-‘๑’- :: Bất Đẳng Thức