• Học kỹ từng bài: Thí sinh cần bám sát nội dung sách giáo khoa, nghĩa là phải chú trọng các phần lý thuyết cơ bản, đọc kỹ lý thuyết rồi làm bài tập đầy đủ từ dễ đến khó. Cần nắm chắc phần cơ bản, nếu chưa nắm chắc thì không nên dồn thời gian cho phần nâng cao; các bài tập không tự giải được thì sau khi nghe thầy giảng (hoặc tìm đọc tài liệu tham khảo) phải tự mình thực hiện lại lời giải một cách độc lập cho đến khi thành thạo và chủ động.

* Ôn bài từng đoạn: Sau khi làm bài tập áp dụng cho từng bài, cuối mỗi chương cần làm bài tập ôn để nhìn lại các bài toán có tính chất tổng hợp và đó cũng là dịp tập huy động kiến thức liên quan để giải một bài toán. Việc làm này rất cần thiết vì các bài toán tổng hợp thường sẽ rất gần giống với đề thi.

* Kế hoạch học tập hợp lý: Để tiết kiệm thời gian và sức lực, đồng thời có kết quả cao nhất thì cần có một kế hoạch học tập hợp lý. Cần thu xếp học bài trong thời gian sớm nhất sau khi nghe giảng. Học ở đây có nghĩa là đọc và tìm hiểu kỹ sách giáo khoa, sau đó làm bài tập áp dụng rồi đến bài tập nâng cao. Càng để cách lâu thì càng tốn nhiều thời gian và sức lực hơn để đạt cùng một kết quả. Khi nghe giảng, có những điều chưa hiểu kỹ, nếu học sớm sẽ được khôi phục rất nhanh; để lâu sẽ mờ dần, phần không hiểu sẽ tốn rất nhiều thời gian mà chưa chắc đã nắm được bài. Điều này rất dễ thấy nhưng học sinh thường hay có thói quen đợi đến khi nào gần thi mới học, thật không hợp lý. Vì vậy cần học thật sớm, tốt nhất là ngay sau khi nghe giảng xong và học thành nhiều lần. Có thể lần đầu học qua, chỉ làm các bài tập áp dụng, lần 2 mới làm các bài tập nâng cao để soi rọi các kiến thức cơ bản mà mình chưa nắm vững, tích lũy thêm một số xảo thuật. Đối với môn toán thì không nên cố mà nhớ những điều không hiểu, vì như thế chỉ làm tốn công vô ích, mất công sức không đâu mà còn dễ thất bại vì nhớ lan man; chỉ có hiểu thật rõ thì tự động sẽ nhớ dễ dàng.

* Tránh học quá khuya: Không nên học khi đã quá mệt vì học lúc mệt sẽ không mang lại kết quả tốt mà còn rất có hại cho sức khỏe. Khi học nên tập trung cao độ để rút ngắn thời gian mà vẫn có kết quả cao, nhờ đó giữ gìn tốt sức khỏe. Cần phân chia thời gian học tập sao cho việc học thật đều đặn, bền bỉ và vừa sức. Gần đến ngày thi, các em nên giảm cường độ, chủ yếu là đọc lại để sắp xếp các kiến thức đã học, chú ý các lỗi thường vấp, xem kỹ các công thức mà mình hay quên.

Vì thế, HS nên học kỹ từng bài trong sách giáo khoa, nắm vững những định nghĩa, tính chất, các hệ quả, định lý và giải bài tập thật nhiều theo từng cấp độ từ dễ đến khó.
Theo tôi, để học môn toán hiệu quả, học bài trên lớp xong về nhà HS cần đọc lại, học lại ngay với qui tắc “làm bài tập sớm nhất sau khi nghe giáo viên giảng lý thuyết”. Dĩ nhiên, đọc ngay nhưng không thể “thấm” ngay được mà cần làm bài tập thực hành. Một bài học cần đọc lại lý thuyết và làm bài tập khoảng ba lần như sau: lần 1 nghe giảng trên lớp xong, về nhà đọc lại đồng thời làm bài tập áp dụng (tức những bài toán mang tính cơ bản), tái hiện những ví dụ minh họa giáo viên đã làm trên lớp.
Nếu còn thời gian thì giải thêm một số bài nâng cao ở mức độ vừa. Lần 2 làm tiếp những bài toán nâng cao, khi làm bài tập đương nhiên HS cần tra lục lại lý thuyết. Lần thứ ba sẽ làm các bài khó nhất còn lại, rút ra vấn đề cốt lõi nhất của bài và viết nó vào sổ. Đến khi ôn tập thì đã có sẵn cái “sườn”, chỉ việc xem lại thôi.
Học môn toán cần sự bền bỉ và phải có kế hoạch, nề nếp học tập mới mong đạt hiệu quả cao. Tôi thấy nhiều em HS cứ đợi gần đến ngày thi hoặc gần đến ngày có tiết môn toán trên lớp mới “chạy nước rút”. Như vậy là không nên vì riêng môn toán học bài một lúc trong thời gian dài dễ gây mệt mỏi, chán nản và không thể nhớ được những gì cần nhớ. Cần học tuần tự theo kiểu “mưa dầm thấm lâu”, phải có thời gian nghiền ngẫm, làm đi làm lại nhiều dạng bài tập. Gần đến ngày thi thì nên sắp xếp kiến thức một cách có hệ thống, xem lại những chỗ nào mình hay quên, làm lại những chỗ hay nhầm lẫn. Đối với môn toán, người ta chỉ nhớ được cái gì mình đã hiểu chứ tăng tốc, học vẹt cao lắm chỉ nhớ được mấy ngày và độ an toàn không cao, rất dễ nhầm cái này với cái kia.

Muốn học giỏi toán rất dễ mà cũng rất khó. Yêu cầu bạn siêng năng cố gắng nghe thầy cô giảng bài ở lớp còn về nhà bạn làm hết bài tập trong sgk và tóm tắt lại những công thức cho vào sổ tay chỉ có thế là bạn có thể học giỏi môn toán rồi.
Chúc bạn thành công!Do sự quyết tâm của mình thôi.Còn ko thì rất dễ : Chỉ cần chăm đọc sách tham khảo và năng làm bài tập trong đó .Trong lớp thì nghe giảng thui.Có gì khó đâu.Chủ yếu là do mình.

Ở phương Tây có những nhà "giáo dục học" cho rằng học toán chỉ cần học công thức là đủ, không cần học suy luận, chứng minh. Có nhiều thứ chứng minh bị họ coi là quá khó và vô bổ, loại ra khỏi chương trình phổ thông. Đây là một điều tai hại.
GS Ngô Việt Trung trong một bài gần đây về giáo dục có viết đại loại rằng một cuộc điều tra ở phương Tây cho thấy những nơi nào HS (kể cả HS kém) được học cách suy luận, chứng minh (để biết được các công thức từ đâu chui ra) thì cũng hiểu, nhớ và dùng các công thức tốt hơn là nơi nào chỉ học công thức như con vẹt.

Học toán theo cách “mưa dầm thấm lâu”
(TS Nguyễn Cam - GV Trường ĐH Sư phạm TP.HCM)


Tiến sĩ Nguyễn Cam Ảnh: H.HG.
TT - Xu hướng đề thi tuyển sinh mấy năm gần đây thường không quá khó, không đòi hỏi kỹ năng, thủ thuật giải toán phức tạp. Vì thế, HS nên học kỹ từng bài trong sách giáo khoa, nắm vững những định nghĩa, tính chất, các hệ quả, định lý và giải bài tập thật nhiều theo từng cấp độ từ dễ đến khó.
Theo tôi, để học môn toán hiệu quả, học bài trên lớp xong về nhà HS cần đọc lại, học lại ngay với qui tắc “làm bài tập sớm nhất sau khi nghe giáo viên giảng lý thuyết”. Dĩ nhiên, đọc ngay nhưng không thể “thấm” ngay được mà cần làm bài tập thực hành. Một bài học cần đọc lại lý thuyết và làm bài tập khoảng ba lần như sau: lần 1 nghe giảng trên lớp xong, về nhà đọc lại đồng thời làm bài tập áp dụng (tức những bài toán mang tính cơ bản), tái hiện những ví dụ minh họa giáo viên đã làm trên lớp.
Nếu còn thời gian thì giải thêm một số bài nâng cao ở mức độ vừa. Lần 2 làm tiếp những bài toán nâng cao, khi làm bài tập đương nhiên HS cần tra lục lại lý thuyết. Lần thứ ba sẽ làm các bài khó nhất còn lại, rút ra vấn đề cốt lõi nhất của bài và viết nó vào sổ. Đến khi ôn tập thì đã có sẵn cái “sườn”, chỉ việc xem lại thôi.
Học môn toán cần sự bền bỉ và phải có kế hoạch, nề nếp học tập mới mong đạt hiệu quả cao. Tôi thấy nhiều em HS cứ đợi gần đến ngày thi hoặc gần đến ngày có tiết môn toán trên lớp mới “chạy nước rút”. Như vậy là không nên vì riêng môn toán học bài một lúc trong thời gian dài dễ gây mệt mỏi, chán nản và không thể nhớ được những gì cần nhớ. Cần học tuần tự theo kiểu “mưa dầm thấm lâu”, phải có thời gian nghiền ngẫm, làm đi làm lại nhiều dạng bài tập. Gần đến ngày thi thì nên sắp xếp kiến thức một cách có hệ thống, xem lại những chỗ nào mình hay quên, làm lại những chỗ hay nhầm lẫn. Đối với môn toán, người ta chỉ nhớ được cái gì mình đã hiểu chứ tăng tốc, học vẹt cao lắm chỉ nhớ được mấy ngày và độ an toàn không cao, rất dễ nhầm cái này với cái kia.

TS - Đa số học sinh cho rằng môn toán khó nhất, nhưng những học sinh học khá môn toán cho rằng học toán dễ nhất. Thật vậy, học toán không cần phải nhớ quá nhiều như những môn khác. Môn toán như một chuỗi dây xích, khi nắm chắc A ta có thể dựa vào đó để tìm được mắt xích B bên cạnh A.
Điều khó khăn nhất để giỏi môn toán là phải dành cho nó nhiều thời gian. Dù không phải nhớ nhiều nhưng trước hết chúng ta phải nhớ các định nghĩa, các tính chất, các định lý và các hệ quả. Để nhớ và hiểu sâu sắc các định nghĩa và định lý, chúng ta phải làm nhiều bài tập. "Trăm hay không bằng tay quen". Khi đến 1 khu phố lạ ta bị lạc đường nhưng 1 đứa bé 10 tuổi có thể dẫn ta đi bất cứ ngóc ngách nào mà không lạc, đó chính là do "quen".
Để hiểu hết 1 cuốn sách toán ta cần hiểu từng trang, để hiểu hết 1 trang ta chỉ cần hiểu từng dòng và để hiểu mỗi dòng có lẽ là không khó lắm. Thật ra học toán là chúng ta học tại sao có dấu bằng ? Tại sao có dấu lớn hơn ? Tại sao có dấu nhỏ hơn? Tại sao có dấu suy ra và tại sao có dấu tương đương ? Để hiểu một bài toán ta cần phải nhớ các kiến thức căn bản chứa đựng trong định nghĩa và định lý. (Để nhớ các định nghĩa và định lý ta cần làm nhiều bài tập).
Có khi chúng ta nghe giảng thì hiểu nhưng không thể tự làm lại được. Để kiến thức thực sự là của ta thì ta phải tự làm lại những bài tập từ dễ đến khó. Hãy kiên nhẫn học lại những điều rất cơ bản và làm cả những bài tập đơn giản.
Chính những kiến thức cơ bản giúp ta hiểu được những điều nâng cao sau này. Một vấn đề phức tạp là tổ hợp của nhiều vấn đề đơn giản, 1 bài toán khó là sự nối kết của nhiều bài toán đơn giản. Chỉ cần nắm vững những vấn đề căn bản rồi bằng óc phân tích và tổng hợp chúng ta có thể giải quyết được rất nhiều bài toán khó.
Tóm lại, để học tốt môn toán chúng ta cần phải :
- Học lại tất cả các kiến thức căn bản về toán từ lớp dưới.
- Phải thuộc những định nghĩa và định lý bằng cách làm nhiều bài tập.
- Gặp một bài toán lạ và khó, bình tĩnh và kiên nhẫn phân tích để đưa về những bài toán cơ bản và quen thuộc.
- Để có hiệu quả cao, cần phải có một chút yêu thích môn học.
- Phải học đều từ đầu năm chứ không phải đợi gần thi mới học.

A. Cách học toán
Ta phải học toán trước khi giải các bài toán. Sau đây là vài hình tượng so sánh các cách học toán.
+ Khi chúng ta ghi chép thật cẩn thận và học thuộc thật kỹ các định lý hoặc các lời giải của các bài tập, chúng ta đã làm việc tương tự với: bảo quản thật kỹ và đếm đi đếm lại tất cả những gì có trong một bọc, trong đó có tiền lẫn với giấy vụn, của một ông tỉ phú cho chúng ta. Thường thì trong bọc có nhiều giấy vụn hơn tiền.
+ Khi chúng ta ghi chép thật cẩn thận các ý toán và kỹ thuật toán cùng các bước chính của các chứng minh các định lý hoặc các lời giải của các bài tập, chúng ta đã làm việc tương tự với: lựa riêng tiền trong bọc nói trên, bảo quản thật kỹ và đếm đi đếm lại số tiền đó.
+ Khi chúng ta xem xét cách sử dụng các kết quả của các định lý và các bài tập cùng các ý toán và kỹ thuật toán trong phần chứng minh chúng, chúng ta đã làm công việc tương tự với: tìm cách sử dụng hiệu quả số tiền đó.
+ Khi chúng ta xem xét cách tiếp cận và cách tìm ra các chứng minh các định lý hoặc các lời giải của các bài tập, chúng ta đã làm việc tương tự với: học cách làm ra số tiền đó của ông tỉ phú.
Cách học đầu tiên rất tệ hại, ngay cả những thiên tài bị buộc học theo kiểu này cũng trở nên ngu xuẩn. Tuy nhiên còn nhiều kỳ thi trên đại học chủ yếu khảo hạch trí nhớ của sinh viên hơn là trình độ suy luận của họ: việc này vô tình đẩy một số sinh viên vào cách học thứ nhất cùng với các tệ nạn quay cóp trong các phòng thi. Chúng tôi chưa hề thấy có một công việc của sinh viên tốt nghiệp nào mà người ta phải làm toán mà tuyệt đối không được tham khảo các tài liệu. Chúng tôi mong ước ngày nào đó sinh viên chúng ta được tham khảo mọi tài liệu trong phòng thi. Chúng tôi đã áp dụng cách thi này trên hai mươi năm nay (cho cả các sinh viên năm thứ nhất) và thấy thực sự đã thúc đẩy sinh viên học một cách có rèn luyện suy luận hơn. Thực ra, phải suy nghĩ nhiều hơn khi ra đề cho cách thi này, nhưng không phải là công việc quá khó.
Các sinh viên học theo ba cách sau cùng tùy theo các mơ ước của mình. Phần hướng các dẫn bài tập trong sách này hỗ trợ các bạn học có suy luận hơn. Có điều thú vị là: khi các bạn học theo cách thứ hai, có những điều là “tiền” hôm nào thì hôm nay trở thành “giấy vụn” vì chúng trở nên quá quen thuộc với các bạn. Do đó học đúng cách chúng ta sẽ thấy chương trình học ngày càng nhẹ đi nhiều.

B. Các lỗi cơ bản khi giải toán

Sau đây là các lỗi mà chúng ta cần tránh khi giải toán.
+ Mơ ước thấy ngay lời giải khi bắt đầu giải một bài toán.
Nhiều học sinh và sinh viên mất tinh thần khi không thấy phương hướng rõ rệt nào để giải một bài toán. Bản chất của việc việc giải toán là từng bước một tiến gần hơn đến lời giải. Đừng mơ ước vô lý về có một giải pháp toàn cục ngay khi bắt đầu giải một bài toán. Có ngững sinh viên, khi được gọi lên bảng giải toán, cho chúng tôi biết họ chưa giải xong bài toán đó ở nhà. Chúng tôi yêu cầu họ viết ra những gì họ giải được về bài toán đó, sau đó chúng tôi yêu cầu họ đọc lại đề toán và những gì họ đã viết, rồi khuyến khích họ viết thêm một chút nữa. Cứ như vậy, và cả lớp bỗng thấy bài toán đã giải xong sau khi họ viết ra dòng sau cùng, giống như xem một màn ảo thuật.
Thật ra đa số các bài toán trong chương trình học đều có thể giải như vậy mà không cần có một khái niệm toàn cục về lời giải khi bắt đầu giải chúng. Đây là tác phong làm toán cần được rèn luyện để chuẩn bị cho việc đương đầu với các bài toán phức tạp trong nghiên cứu khoa học về sau này.
Vấn đề làm sao viết thêm một chút từ những gì có sẵn sẽ được trình bày trong các mục sau.
+ Lướt qua các bài toán cơ bản và dành nhiều thì giờ cho các bái toán đố.
Nhiều sinh viên coi thường các bài toán cơ bản đơn giản mà không dành thì giờ ôn tập chúng, chỉ cố giải và học thuộc các bài toán khó. Thực ra đa số các bài toán phức tạp là các bài phối hợp nhiều bài toán cơ bản. Cho nên sẽ chúng ta thấy rõ bản chất của các bài toán loại này và dễ dàng giải chúng nếu chúng ta đã thành thạo các bài toán cơ bản và nhìn ra chúng ngay trong đống hỗn độn của các bài toán phối hợp. Mặc khác thực là buồn cười khi muốn giải các bài toán tổng hợp mà chưa nắm vững các bài toán đơn giản.
Có các bài toán chỉ giải được nếu chúng ta biết vài ý toán rất đặc biệt và thường rất ít gặp trong toán học (ngay cả trong nghiên cứu toán học). Chúng tôi gọi chúng là các bài toán đố. Nếu chúng tôi bất thình lình phải giải các bài toán loại này với thời hạn vài giờ thì chúng tôi cũng có thể bị bí! Các bài toán này không giúp nhiều cho chúng ta trong việc phát triển kỹ năng làm toán. Làm một bài toán cơ bản chúng ta có thể học được cách giải cho rất nhiều bài toán khác, còn làm một bài toán đố thì hầu như chúng ta không áp dụng chúng cho bất kỳ bài toán nào khác! Làm các bài toán đố lại rất mất thì giờ. Chúng tôi sưu tập và hướng dẫn một số bài toán đố trong phần bài tập bổ sung cuối các chương sách này để giúp sinh viên giải nhanh chúng và tập trung việc học vào các bài toán cơ bản. Trong các bài thi thông thường tỉ lệ các bài toán đố ít hơn 15%, vì thế bạn nào dành nhiều hơn 15% thời gian học tập cho chúng là vô lý!
+ Sử dụng bộ óc như một tờ giấy nháp rẻ tiền.
Nhiều sinh viên học toán đến đau đầu. Chúng ta sẽ thấy không phải toán làm họ đau đầu mà chính cách làm toán của họ hại họ. Các bạn thử làm nhẩm trong đầu các bài toán sau: và . Nay các bạn thử giải các bài toán đó trên giấy nháp như sau


Các bạn sẽ thấy đầu các bạn sẽ ê ẩm sau vài lần tính nhẩm và nếu dùng giấy nháp để tính toán thì không có gì khó khăn cả. Chính thói quen dùng bộ óc như một tờ giấy nháp rẻ tiền mà nhiều sinh viên cảm thấy cực kỳ mỏi mệt sau khi làm bài thi tới 120 phút trong một buổi thi dài 180 phút.

Việc dùng bộ óc như một tờ giấy nháp rẻ tiền còn xuất hiện trong các thí dụ dưới đây:
Tính đạo hàm của mà không viết và suy ra với và . Thật ra rất nhiều sinh viên đã tính nhẩm các bước tính toán trên trong đầu và chỉ viết ra kết quả. Chúng ta nên viết các công thức ra giấy trước khi dùng nó. Nếu tính toán dựa vào các công thức trong đầu, chúng ta bắt bộ óc hoạt động theo cơ chế “song song”, cùng một lúc phải làm nhiều thứ khác nhau, việc này dẫn đến đau đầu và sai sót.
+ Không ghi đầy đủ các chi tiết chứng minh mặc dù các chi tiết này đều đã hiện rõ trong đầu.
Việc này xảy ra khi sinh viên cố gắng làm bài ngắn gọn hơn, tuy nhiên việc này rất tai hại. Thật ra cách viết này còn có tác hại lớn hơn nữa: nhiều khi các dòng chữ đó, hiện ra trong đầu mà không được ghi ra, lại rất quan trọng trong việc giúp ta tìm ra cách làm tiếp bài toán và hậu quả là chúng ta bị bí một cách oan uổng.
Cách làm toán tốt nhất là: trong đầu nghĩ sao thì ta viết ra như vậy, không lựa chọn hay tìm cách viết ngắn lại. Chúng ta chỉ trình bày lại cho gọn (nếu thật sự cần thiết) bài giải dựa trên một bài giải chi tiết đã được ghi ra giấy.
+ Không để ý đến các yếu tố đơn lẻ trong các sự việc cho sẵn và các sự việc phải chứng minh.
Nếu chúng ta gom các sự việc cho sẵn thành “khối giả thiết” và các sự việc phải chứng minh thành “khối kết luận” và cố tìm các cách cách chứng minh “khối kết luận” từ “khối giả thiết” thì chúng ta khó thấy được cách tìm ra một lời giải. Chúng ta phải để ý từng chi tiết nhỏ của các khối đó và liên hệ giữ các khi tiết nhỏ đó. Trong thí dụ 1 của mục sau, các bạn sẽ thấy với hai chữ B xuất hiện trong sự việc cho sẵn và sự việc phải chứng minh, chúng ta có thể làm một bước trong quá trình giải bài toán. Cho nên khi tìm kiếm lời giải của một bài toán chúng ta chú ý đến từng chi tiếtcó liên quan đến nhau (dù là những chi tiết nhỏ nhặt). Vì thế chúng tôi dùng các cụm từ ”các sự việc cho sẵn” và “các sự việc phải chứng minh “thay thế cho các cụm từ “giả thíết” và “kết luận” trong phần hướng dẫn giải toán trong sách này.

Hay thật đó, tui thik nhất là pp cuối cùng: coi bộ óc như một tờ giấy nháp rẻ tiền

Copy trên mạng óa. Thấy cũng hay

wi hay nhj. lau roi moi len forum hjhjhj. tg po khjn khjn hoc joi ge.cho hoi cai nay nha:::
bai 1 kt 1t lam sao?? cah nhanh nhat do.

tra loi t nhanh may mem oi

Không biết nữa. Tui chỉ biết tích phân từng phần 4 lần thôi

Sr trả lời muộn. Nghiên cứu chiều h mới làm dc:
Ta có công thức sau:

Theo đề: (1)
Đặt:
Thế vào (1), đồng nhất, suy ra:
Vậy:

Cách này hay đó, mang tín logic, tìm tòi. Hình như lớp Tin thầy Quí có dạy cách này

Tui đã là Cauchy
Cô An sao chưa dạy mình nhỉ? tui thấy nó hay mà gọn nữa, đề thầy Quí cho tới mũ 8 thì chắc làm ko kịp với từng phân 8 lần

Tới mũ tám là bó tay luôn

Mũ cao hơn thì tui thấy đồng nhất hệ số là gọn nhất rồi.
Sắp qua khỏi cái tích phân nguyên hàm, mới đầu học thấy thích thật, nhưng càng về sau càng nản, thấy nó chán chán sao ấy

Tới BDT Khả khóai òi

Hệ thức lượng ban đầu cũng thích, sau thì thấy thầy cứ cho bài tập hoài làm phát ngán luôn, h mong wa hệ thức lượng đường tròn

Từ từ cái nào cũng khó

Cái làm sao vậy?

Chẳng lễ c lớn hơn a,b